介质谐振器的根本特性

  式中， 和 分别为衬底和谐振器的相对介电常数， 为自由空间传达常来自。

  当已知介质谐振器的几许尺度时，也能够用上述联系式来确认截获子谐振器的谐振频率。图5示出谐振频率随屏蔽板高度的改变状况。实测点数据标明这种办法的精度在 以内。

  抱负导体壁(电阻率为零)在电磁理论中称为电壁，在电壁上，电场的切向重量为零，磁场的法向重量为零。电磁波入射到电壁大将被彻底反射回来，没有透射波穿过电壁。因而，用电壁围成一个关闭腔，一旦有恰当频率的电磁波馈入，波将在腔的电壁上来回反射，在腔内构成电磁驻波，产生电磁谐振，此刻即便外部中止向腔内馈送能量，已建立起来的电磁振动仍将无衰减地保持下去，可见电壁空腔是一种谐振器，电磁能量按必定频率在其间振动。当然，非抱负导体壁构成地空腔，也具有电壁空腔地相似特性，只不过外部中止馈送能量后，其内部已建立起来地电磁振动，不会长时刻地保持下去，将随时刻而逐步衰减，总算消逝，成为阻尼振动。谐振器中电磁振动保持时刻地长短(时刻常数)是其Q值凹凸地一种衡量。

  只需满意了上述三项要求的介质资料，才干适合于作微波振动电路中运用的谐振器，一般取 ； ； 。

  关于某些资料，谐振器的温度系数能够终究靠改动成分配比控制在规模内 。电路效应使 约有百万分之几的改变，视电路的结构而定。为 的介质谐振器往往能在晶体管振动器中完成有用的温度补偿。因而，能轻松完成的温度补偿极限取决于资料功能的容差，以及影响这种温度效应的频率调谐需求。

  介质谐振器的谐振频率首要依据它的几许尺度及其周围环境。尽管介质谐振器的几许形状非常简略，但要准确求解其麦克斯韦方程组则远比金属空腔谐振器困难。因而，对应于某种谐振形式的准确谐振频率只能从严厉的数值法算出。Kajfez和Guillon对孤立的介质谐振器及最常用的MIC结构提出了相关方程的近似解，能够方便地将下面给出的方程在核算机上编程运算，而且取得优于 的精度 。

  ②要有低的介质损耗。介质资料的损耗直接影响谐振器的Q值凹凸，由于谐振器的无载Q值与资料的损耗角正切 近似成反比。介质资料的损耗太大，谐振器就无法保持持久的电磁振动。

  ③要有小的频率温度系数。介质谐振器是一种窄带器材，它的谐振频率是一个对周围环境很灵敏的参数，所以对窄带器材的频率温度系数要有较严厉的要求，不然器材的实用价值不大。

  时，折射角 ，这时空气中的波沿界面传输，它的能量来自无限远处的场源，而与入射波无关，谓之外表波。所以介质中的入射波能量悉数反射回介质，产生全反射。开端产生全反射的入射角 ,称为临界角 ，只需入射角大于临界角，都要产生全反射。相对介电常数 愈大，临界角愈小。这样，即便波沿着很接近界面的方向从介质斜入射到界面，能量也会悉数反射回来。所以高介电常数的界面与导体壁有相似的特性，能使电磁波产生彻底的或近似彻底的反射。当然，这两类界面的性质不同，其对电磁波的反射特性也不彻底相同。电磁波在导体壁上电场切向重量为零，故入射波与反射波的电场切向重量相消，仅有法向重量，因而组成场的电力线笔直导体外表，亦即笔直电壁；而在高介电常数的介质界面上，磁场切向重量近似为零，入射波与反射波磁场切向重量近似相消，组成场的磁力线近似笔直于介质界面。在电磁理论中，笔直于磁力线的壁，称为磁壁，故高介电常数的介质外表可近似当作磁壁，只需时 ，才是真实磁壁。在磁壁上，磁场切向重量为零，电场法向重量为零，它与电壁对偶，已然电壁所构成的空腔可作为微波谐振器，明显，磁壁所围的介质块亦可作为微波谐振器。所以高介电常数介质块近似是个磁壁谐振器，电磁能量在介质块内振动，不会穿过磁壁走漏到空气里。

  式中，a为谐振器半径(mm),H为高度(mm)。当在下列规模时，式(4)的精度约为2%。

  图5示出一个MIC结构的介质谐振器。关于给定谐振器频率，介质谐振器几许尺度按下列进程确认：

  谐振器是振动器的中心元件，因其具有频率选择性，有载Q值决议振动器的相位噪声。振动器的输出频率在某些特定的程度上决议了所运用的谐振器的类型。在微波频率，谐振器能够是同轴谐振器、微带谐振器、腔体谐振器、钇铁石榴石(YIG)谐振器或介质谐振器；在低频，谐振器几乎是由集总参数元件组成。

  衡量介质谐振器的首要指标有三个：Q值、频率温度系数 和介电常数 ,尽管Q值和频率温度系数 这两个参数与谐振器的形状和作业形式有关，但起决议性效果的仍是即介质谐振器的资料功能。

  ①要有足够高的介电常数。它是构成介质谐振器的必要条件。介质谐振介电常数愈高，其界面愈接近于抱负磁壁，电磁场愈集中于谐振器内。介质谐振器的Q值对振动器相位噪声有影响。

  介质谐振器的品质因数Q随频率的添加而下降，如图4所示, 值是储能和周期耗散之比，即(3)式所示。一般 与 的乘积为常数。元件运用中常常会产生Q值恶化的一些状况，封装盒的壁、介质资料及固定介质谐振器的黏合剂等所引起的损耗及其他要素。一般使Q值下降约 。

  电磁谐振器是一种贮存必定电磁能量的元件，电能和磁能在其间周期地彼此转化，这种转化进程称为振动，振动的频率称为谐振频率。电磁谐振器最常见的比如是电感L和电容C组成的串联或并联谐振电路。实际上，能够限制电磁能量在必定区域振动器的结构都能够构成电磁谐振器，其间不必金属也能够构成电磁谐振器，介质谐振器便是这里边一种。介质谐振器是用高介电常数和低损耗的介质资料制造成，具有优秀的电磁特性。

  如图1所示，假设有一平面电磁波 由介质向空气入射,入射角为 ，则在界面大将有一部分波被反射回来，称为反射波 ，反射 角等于 ；另一部分波穿过界面，称为透射波 ，折射角为 。依照折射规律，入射角 与折射角 间的联系是：

  (a)同轴腔(b)矩形腔(c)圆柱形腔(d)微带谐振器(e)圆柱形介质谐振器

  最常用的介质谐振器形状有矩形、圆柱形和圆环形三种，其间运用更为遍及的是圆柱形介质谐振器。圆柱形介质谐振器以多种形式谐振，其作业主模是 ，这种形式最容易与微带线所示，其间显现了 形式电场的散布状况。电场线以Z轴为同心圆，因而电场没有Z重量，磁力线谐振频率与屏蔽板高度的联系